< 1 2 >
0,222...3
In het ternaire getalsysteem (basis 3) kun je het getal 1 met een oneindig aantal cijfers achter de komma schrijven als
13 = 0,222222…3
Berekening met een vergelijking
We beginnen met
x = 0,222222…3
en vermenigvuldigen beide zijden met 103, dus
103x = 2,222222…3
= 23 + 0,222222…3
= 23 + x
Aan beide zijden trekken we x af
103x − x = 23 + x − x
en krijgen
23x = 23
zodat
x = 13
Hieruit volgt dat 13 = 0,222222…3.
Algemeen
Je kunt het getal 0,13 ook schrijven als 0,0222...3 en 0,013 ook als 0,00222...3 etc.